Question

求2（3+1）（3的2次方+1）（3的4次方+1）（3的八次方+1）（3的十六次方+1）(3的三十二次方+1）+1的个位数字

快，在线等，写过程

Answer 1

2（3+1）（3的2次方+1）（3的4次方+1）（3的八次方+1）（3的十六次方+1）(3的三十二次方+1）+1
=(3-1)（3+1）（3的2次方+1）（3的4次方+1）（3的八次方+1）（3的十六次方+1）(3的三十二次方+1）+1
=(3^2-1)2（3的2次方+1）（3的4次方+1）（3的八次方+1）（3的十六次方+1）(3的三十二次方+1）+1
=(3^4-1)（3的4次方+1）（3的八次方+1）（3的十六次方+1）(3的三十二次方+1）+1
=········
=3^64-1+1
=3^64

注：3^64 表示3的64次方

因：3^1 个位数为3，　3^2个位数为9，3^3个位数为7, 3^4个位数为1，四次一循环且有：
64÷4=16
所以可得：3^64个位数为1,即：
2（3+1）（3的2次方+1）（3的4次方+1）（3的八次方+1）（3的十六次方+1）(3的三十二次方+1）+1的个位数为1