Question

2(3+1)(3的2次方+1)(3的4次方+1)……(3的32次方+1)-1的个位数字是(

2(3+1)(3的2次方+1)(3的4次方+1)……(3的32次方+1)-1的个位数字是( )要过程

Answer 1

2(3+1)(3的2次方+1)(3的4次方+1)……(3的32次方+1)-1
=(3的2次方-1)(3的2次方+1)(3的4次方+1)……(3的32次方+1)-1
=(3的4次方-1)(3的4次方+1)……(3的32次方+1)-1
=(3的64次方-1)-1
=3的64次方-2
3的4次方个位1，3的64次方个位1
个位9为所求

Answer 2

　　∵2(3+1)(3的2次方+1)(3的4次方+1)……(3的32次方+1)-1
　　=(3-1)(3+1)(3的2次方+1)(3的4次方+1)……(3的32次方+1)-1
　　=(3²-1)(3的2次方+1)(3的4次方+1)……(3的32次方+1)-1
　　=.....
　　=3^(64）-1-1
　　=3^(64)-2
　　∵3^1=3,3^2=9,3^3=27,3^4=81,3^5=243
　　64=4x16
　　∴3^(64)个位数字是1
　　∴3^(64)-2个位数字是9

Answer 3

1
(3+1)(3*3+1)------(3的32次方+1）的个位是1
乘2后个位是2，再减1，个位就是1