若函数y=2^|1-x| +m的图像与X轴有公共点，则m的取值范围是？
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与x轴有公共点，就是说把y=0代入函数表达式可以解出x（这个“几何语言”-m=(1/2)^|1-x|，所以m的范围是-1≤m<0。 ,
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因为|1－x|∈[0，＋∞)
则：2^|1－x|∈[1，＋∞)
则：y=2^|1－x|＋m∈[m＋1，＋∞)
要使得函数与x轴有交点，则：
m＋1<0
m<－1
则：2^|1－x|∈[1，＋∞)
则：y=2^|1－x|＋m∈[m＋1，＋∞)
要使得函数与x轴有交点，则：
m＋1<0
m<－1
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2^|1-x|≥2^0=1
y=2^|1-x| +m的图像与X轴有公共点
因此2^0+m<0
m<-1
y=2^|1-x| +m的图像与X轴有公共点
因此2^0+m<0
m<-1
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2^|1-x| +m=0, 可知m《-1
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分类讨论 X≥1 X<1 通过图像以X=1入口，可知m≤-1
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