已知行列式f(x)=|x+1,2,x-3,2;1,2x+2,7,5;3x+1,3,3x+3,8;1,8,0,4x+4| 求f(x)的最高次项。
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f(x)=|x+1, 2, x-3, 2;
1, 2x+2, 7, 5;
3x+1, 3, 3x+3, 8;
1, 8, 0, 4x+4|
通过观察,只能主对角线上四个数相乘,得最高次数项
其他次数最多三次,所以
有(x+1)(2x+2)(3x+3)(4x+4) 的最高次数项即为f(x)的最高次数项,
即为x*2x*3x*4x=24x^4.
1, 2x+2, 7, 5;
3x+1, 3, 3x+3, 8;
1, 8, 0, 4x+4|
通过观察,只能主对角线上四个数相乘,得最高次数项
其他次数最多三次,所以
有(x+1)(2x+2)(3x+3)(4x+4) 的最高次数项即为f(x)的最高次数项,
即为x*2x*3x*4x=24x^4.
追问
你的答案不正确，答案是112x^3 因为(x-3)(2x+2)(3x+1)(4x+4)相乘正好为负 抵消掉了x^4项，只剩下了x^3项
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