
如图,在△ABC中,AD是角BAC的角平分线,DE//AB,DF//AC,EF交AD于点O,试问DO是否是角EDF的角平分线?
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∵DE//AB
∴角ADE=角DAB
∵DF//AC
∴角ADF=角DAC
∵AD是角BAC的角平分线
∴角DAC=角DAB
∴角ADE=角ADF
即DO是角EDF的角平分线
∴角ADE=角DAB
∵DF//AC
∴角ADF=角DAC
∵AD是角BAC的角平分线
∴角DAC=角DAB
∴角ADE=角ADF
即DO是角EDF的角平分线
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