Question

10．已知函数f(x)=1/3x的立方-bx的平方+c(b,c为常数），当x=2时，函数f(x)取得极值， 若函数f(x)只有三个零

点，则实数c的取值范围______.

Answer 1

f'(x)=x^2-2bx,当x=2时取得极值，说明b=1
则f(x)=1/3*x^3-x^2+c
不知道你说的三个点是什么点？不好继续

追问

三个零点

追答

此函数有一个极大值和一个极小值，既然有三个零点，说明0要在极大值和极小值之间
令f'(x)=0，x1=0,x2=2
f(x1)=c,f(x2)=c-4/3
所以，f(x2)<0<f(x1)
解出 0<c<4/3