若函数f(x)=ax^3-bx+4，当x=2时，函数f(x)有极值-4/3.(1)求函数的解析式(2)若关于x的方程f(x)=k有三个零点
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(1).
f(x)'=3ax^2-b
当x=2时，f(x)'=0，即f(2)'=12a-b=0;
f(2)=8a-2b+4=-4/3;
求解可得，a=1/3;b=4.f(x)=1/3x^3-4x+4
(2)
若f(x)=k有三个零点，则f(x)'=0，
即f(x)'=x^2-4=0;x=2,-2.
f(2)=-4/3，f(-2)=28/3
所以-4/3<k<28/3
f(x)'=3ax^2-b
当x=2时，f(x)'=0，即f(2)'=12a-b=0;
f(2)=8a-2b+4=-4/3;
求解可得，a=1/3;b=4.f(x)=1/3x^3-4x+4
(2)
若f(x)=k有三个零点，则f(x)'=0，
即f(x)'=x^2-4=0;x=2,-2.
f(2)=-4/3，f(-2)=28/3
所以-4/3<k<28/3
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