Question

如图：在△ABC中，∠A=60°，∠B，∠C的平分线BE，CF相交于点O。求证：OE=OF

请别复制粘贴别人的回答，因为我觉得那是错的 回答了也没有 我才提问的

Answer 1

证明：
在AB上截取AG＝AE，连接OG,OA
因为三角形三条角平分线交于一点，所以OA是∠BAC的平分线，
所以∠BAO=∠CAO=30°
显然△AOE≌△AOG(SAS)
所以OE=OG,∠AGO=∠AEO,
下面证明OG=OF
由三角形内角和定理，得
∠BOC＝180°－（∠OBC＋∠OCB）
＝180°－(∠ABC＋∠ACB)/2
＝180°－(180°－∠A)/2
＝180°－(180°－∠A)/2
＝180°－(180°－60°)/2
＝120°
所以∠BOF＝∠COE＝60°
所以∠AFO＝∠ABE+∠BOF=∠ABE+60°
∠BGO=180-∠AGO=180-∠AEO=∠BEO＝∠ABE+BAE=∠ABE+∠60°
所以∠AFO=∠FGO,
所以OF=OG
所以OE＝OF

你所说的应该是这个回答吧？
http://zhidao.baidu.com/question/408179064.html?an=0&si=1
其中的∠BOE=60°确实错了，应该是∠BOF＝∠COE＝60°
回答者将E,F字母弄反了！

Answer 2

解：由题意可知这个三角形是等边三角形
所以∠A=∠B=∠C=60度（等边三角形的性质）
又因为BE平分∠B,CF平分∠C(已知）
所以∠ABE=∠CBE=1/2∠B=30度
同理可得：∠BCF=∠ACF=1/2∠C=30度
所以BE=CF（等角对等边)或者说△BOC为等腰三角形
既BE=CF (等腰三角形的性质）

Answer 3

图呢？…………