？？？四边形ABCD为正方形、PD垂直于平面ABCD、E,F分别为BC和PC的中点。(1)求证：EF平行于平面PBD (...
？？？四边形ABCD为正方形、PD垂直于平面ABCD、E,F分别为BC和PC的中点。(1)求证：EF平行于平面PBD(2)如果AB...
？？？四边形ABCD为正方形、PD垂直于平面ABCD、E,F分别为BC和PC的中点。(1)求证：EF平行于平面PBD (2) 如果AB
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∵在平面BCP中E,F分别为BC和PC的中点
∴EF∥PB
∴EF平行于平面PBD
∴EF∥PB
∴EF平行于平面PBD
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连接EF,PC
则 PC/FC=BC/EC=2
∴△CEF∽△PCB
∴EF∥PB
而PB在平面PBD 内
∴EF平行于平面PBD
则 PC/FC=BC/EC=2
∴△CEF∽△PCB
∴EF∥PB
而PB在平面PBD 内
∴EF平行于平面PBD
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