Question

如图，已知AB⊥AC,AD⊥AE,且AB=AC,AD=AE,

说明△ABE全等于△ACD

Answer 1

因为AB=AC AD=AE且 AB垂直AC AD垂直AE
所以三角形ABE和三角形ACD相似
又因为角CAE=角BAE-90度 角CAE=角DAC-90度
所以角BAE=角DAC
所以三角形ABE全等三角形ACD

Answer 2

AB⊥AC,AD⊥AE
∵∠BAC=∠EAD=90
∴∠BAC+∠CAE=∠EAD+∠CAE
∴∠BAE=∠CAD
在△ABE和△ACD中
AB=AC,AD=AE
∠BAE=∠CAD边角边（S。A。S）
∴△ABE≌△ACD

Answer 3

∵AB⊥AC,AD⊥AE
∴∠DAE=∠CAB
∴∠DAE+∠EAC=∠CAB+∠EAC
即∠DAC=∠EAB
在△ABE和△ACD中
AB=AC
DAC=∠EAB
AF=AE
∴△ABE≌△ACD （SAS)