Question

一道关于平行四边形的数学题

在四边形ABCD中，∠A大于90度，∠A=∠C，AB=CD，这个四边形是平行四边形吗？为什么？

Answer 1

不一定是平行四边形。你先按上述已知条件把一个四边形画出来，之后证明它是否平行四边行。证明过程:连接AC，然后就有两个三角形，两个三角形两条边相等，一个边的对角相等，不能证明这两个三角形全等，也就不能证明这是一个平行四边形，因为平行四边形连接对角线可以得到两个全等三角形。或者，这样，你先画一个平行四边形，ABCD，连接AC，同时注意你画的这个平行四边形不要太特殊，要画出这个AC和BC的夹角大于90度，之后，你把三角形ACD以A为圆心转动，使C落在AC的延长线E上，这是，AB依然等于CD，角B依然等于角D，符合题意，但是它已经不是平行四边形了。

Answer 2

一定是
过点B做DA的垂线，垂足为E，
过点D做BC的垂线，垂足为F，
这样相信你能证得三角形AEB与三角形CFD全等，
得到BE=DF，AE=CF
连结BD
三角形BDE与三角形DBF全等
得ED=BF
所以AD=BC
所以四边形是平行四边形

你试试？

Answer 3

一定是
理由：
过点B做DA的垂线，垂足为E，
过点D做BC的垂线，垂足为F，
这样相信你能证得三角形AEB与三角形CFD全等，
得到BE=DF，AE=CF
连结BD
三角形BDE与三角形DBF全等
得ED=BF
所以AD=BC
所以四边形是平行四边形
望采纳，谢谢

Answer 4

不一定。
等腰梯形就不否合。
但逻辑行。

Answer 5

连接BE，DF
∴S△ABE=1/2S平行四边形ABCD的面积(同底等高)
S△ADF=1/2S平行四边形ABCD的面积(同底等高)
∴S△ABE=S△ADF
∴1/2AE×BH=1/2AF×DG
∵AE=AF
∴
DG=BH