Question

有三种物品每件的价格分别是2元、4元和6元，现在用60元买这三种物品（三种物品均需买到），总数共买16件，

有三种物品每件的价格分别是2元、4元和6元，现在用60元买这三种物品（三种物品均需买到），总数共买16件，钱恰好用完，则价格为6元的物品最多买几件？价格为两院的物品最少买几件？ （二元一次解）

Answer 1

价格为6元的物品买x件,价格为2元的物品买y件
则，价格为4元的物品买16-x-y件
6x+2y+4(16-x-y)=60
x-y-2=0
y=x-2
x>0,y>0 16-x-y>0
即x>0,x-2>0 16-x-(x-2)>0
∴2<x<8,0<y<6
价格为6元的物品最多买7件
价格为2元的物品最少买1件

Answer 2

解：设价格为2元的物品买x件，4元的买y件，6元的买z件，则 x+y+z=16 2x+4y+6z=60 ，
解得 y=14-2z x=2+z ，
由y＞0得，z＜7，而z为整数，z=1，2，3，4，5，6，对应地，
方程组的解分别为： x=8 y=2 z=6 ， x=7 y=4 z=5 ， x=6 y=6 z=4 ， x=5 y=8 z=3 ， x=4 y=10 z=2 ， x=3 y=12 z=1 ．
于是价格为6元的物品最多买6件，价格为2元的物品最少买3件．

Answer 3

价格为6元的物品买x件,价格为2元的物品买y件
则，价格为4元的物品买16-x-y件
6x+2y+4(16-x-y)=60
x-y-2=0
y=x-2
x>0,y>0 16-x-y>0
即x>0,x-2>0 16-x-(x-2)>0
∴2<x<8,0<y<6
价格为6元的物品最多买7件
价格为2元的物品最少买1件

Answer 4

2元的1件 4元的1件 6元的9件

Answer 5

半