Question

如图，在△ABC中，AD是中线，CF为任一直线，CF交AD于点E，交AB于点F。

(1)试说明：AE/ED=2AF/FB；
(2)若AB=AC，E为AD中点，那么AB与AF有什么数量关系？请说明理由。

Answer 1

这道题5分太少了！手机没法画图，简单一点：过F E点分别作BC平行线交AB于O，AD于P。AF/AB=FP/BD=FP/CD=FE/EC=m,FE/FC=OE/BC=n,OE/BD=AE/AD=2n，AE/ED=含n的分式，AF/FB=含m的分式，关于m.n的关系：n=FE/FC=FE/(FE加EC)=含m的分式。下边就差不多了自己消元吧。得证。第二问就不说了很简单。

Answer 2

不用很麻烦
如图，过点D作DN∥CF，交AB于点N．
∵DC=DB
∴FN=NB=1/2BF，
∵DN∥CF，
∴AF：FN=AE：DE，
即AF：1/2BF=AE:DE，
∴AE•FB=2DE•AF．

Answer 3

过点D作DQ平行于CF，交AB于点Q
∵DC=DB相似
∴FQ=QB=1/2BF，
∵DQ平行于CF，相似
∴AF：FN=AE：DE，
即AF：1/2BF=AE:D

Answer 4

对不起,无解