若0＜α＜π，且sinα＋cosα=2/3则cos-sinα的值是？
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解析：
已知sinα＋cosα=2/3，那么：
(sinα＋cosα)²=4/9
即1+sin2α=4/9
得：sin2α=2sinαcosα=-5/9
因为0＜α＜π，则sinα>0，所以由上述等式可知：cosα<0
则cosα-sinα<0
又(cosα-sinα)²
=cos²α-2sinαcosα+sin²α
=1-sin2α
=1+5/9
=14/9
所以cosα-sinα= - (根号14)/3
已知sinα＋cosα=2/3，那么：
(sinα＋cosα)²=4/9
即1+sin2α=4/9
得：sin2α=2sinαcosα=-5/9
因为0＜α＜π，则sinα>0，所以由上述等式可知：cosα<0
则cosα-sinα<0
又(cosα-sinα)²
=cos²α-2sinαcosα+sin²α
=1-sin2α
=1+5/9
=14/9
所以cosα-sinα= - (根号14)/3
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sina*sina+cosa*cosa=1
(sina+cosa)*(sina+cosa)=4/9
故2sina*cosa=-5/9
π/2<a<π
(sina-cosa)*(sina-cosa)=1-2sina*cosa=14/9
cosa-sina=-根号14/3
(sina+cosa)*(sina+cosa)=4/9
故2sina*cosa=-5/9
π/2<a<π
(sina-cosa)*(sina-cosa)=1-2sina*cosa=14/9
cosa-sina=-根号14/3
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