Question

已知cos（α-β）=3/5，sinβ=-5/13，且α∈（0，π/2），β∈（-π/2,0）则sinα=？

请给详细过程。谢谢。

Answer 1

解：已知得
sin(a-b)=√[1-cos²(a-b)]=4/5
cosb=√(1-sin²b)=12/13
∴sina=sin(a-b+b)=sin(a-b)cosb+cos(a-b)sinb=4/5*12/13+3/5*(-5/13)=33/65

Answer 2

目测（a-b）为第一象限，然后cos（（a-b）+b）=cos（a），其他你懂的。公式一代搞定。