Question

已知,四边形ABCD是正方形,四边形AEFG是矩形

（1)如图1当D,G,F在同一条直线上，延长DF交DC于N,求证DM=AN
（2）如图2，若F在AB上，∠ADG=∠ABE,DG=根号5，AG=根号2，求AB的长

Answer 1

(1)解：∵四边形ABCD是正方形∴AD=DC,∠C=∠ADC=90°∴∠ADG+∠MDC=90°
∵四边形AEFG是矩形∴∠AGF=90°∴∠AGD=180°-∠AGF=90°
∴∠GAD+∠ADG=180°-∠DGA=90°∴∠ADC-∠ADG=∠GAD+∠ADG-∠ADG
∴∠DAG=∠CDM
在△ADN和△DCM中
（∠C=∠ADC，DC=AD，∠CDM=∠DAN）
∴△ADN≌△DCM（ASA）
∴DM=AN
(2) 解:∵四边形AEFG是矩形,四边形ABCD是正方形∴∠DAB=∠EAG=90∴∠DAG=∠BAE
又∵∠ADG=∠ABE ,AD=AB ∴△ADG≌△ABE,∴AG=AE∴四边形AEFG是正方形.
过G点做AD的垂线GH,交AD与点H, ∵AG=√2 ∴AH=GH=1;在直角△DGH中, ∵DG=√5,GH=1
∴DH=2,
∴AD=AB=AH+DH=1+2=3

Answer 2

⑴ ⊿ADN≌⊿DCM﹙ASA﹚ ∴DM=AN
⑵AB＝AD＝√7

追问

答案有这么简单吗？

追答

不清楚的题目⑵，答案当然胡扯。