Question

从4名男同学同学中选出2人.6名女同学中选出3人.并将选出的5人排成一排.⑴共有多少种不同的排法?⑵若选...

从4名男同学同学中选出2人.6名女同学中选出3人.并将选出的5人排成一排.⑴共有多少种不同的排法?⑵若选出的2名男同学不相领.共有多少种不同的排法?

Answer 1

（1）从4名男生中选出2人，有(4X3)/2=6种结果，
从6名女生中选出3人，有(6X5X4)/(3X2)=20种结果，
根据分步计数原理知选出5人，再把这5个人进行排列共有6X20X(6X5X4X3X2X1)=14400
（2）在选出的5个人中，若2名男生不相邻，
则第一步先排3名女生，第二步再让男生插空，
根据分步计数原理知共有(4X3)/2 X(6X5X4)/(3X2) X(3X2X1)X(4X3)=8640

Answer 2

1)先选再排列：C(4,2)*C(6,3)*A(5,5)=14400
2)插入法：C(4,2)*C(6,3)*A（3，3）*A（4，2）=8640

Answer 3

4*3*6*5*4=1 440 (种)
4*2*6*5*4=960（种）
不知道是不是对的 ··