Question

求过点A(2,3)且与圆(x-1)平方+(y-1)平方=1相切的直线方程

Answer 1

过点A(2,3)且与圆(x-1)^2+(y-1)^2=1相切的直线中有一条平行于y轴
直线方程为x=2
设另一条的斜率为k,显然k>0
y-3=k(x-2)
y-kx+2k-3=0
圆心（1，1）到直线的距离为半径1
|k-2|/√(1+k^2)=1
k=1/4
直线方程为
y-3=1/4(x-2)
4y-x-10=0
过点A(2,3)且与圆(x-1)平方+(y-1)平方=1相切的直线方程为：x=2 或4y-x-10=0

希望你能看懂，你能明白， 望采纳，赞同

Answer 2

因为圆(x-1)平方+(y-1)平方=1，可以知道圆心是（1,1），与点（2,3）的距离为根号5，又因为直线与元相切，且半径为1，可以构成勾股定理，解得点（2,3）到切点的距离为2，设切点为（x,y），根据距离公式解得（x-2)平方+（y-3）平方=4，表示与点（2,3）距离为2的点在这个园中，只要求出与圆圆(x-1)平方+(y-1)平方=1相交就可以求出切点了，
望采纳

Answer 3

解：设过点A的直线方程y=K(X-2)+3，因为圆心坐标（1,1）点，列圆心点到直线y距离公式。点到直线距离等于半径1，可以得到一个K值，将K值带入直线方程即可。
另外当过A点得直线平行与Y轴时也与圆相切，所以还有一条无斜率直线X=2.

Answer 4

过点A(2,3)且与圆(x-1)^2+(y-1)^2=1相切的直线中有一条平行于y轴
直线方程为x=3
设另一条的斜率为k,显然k>0
y-3=k(x-3)
y-kx+2k-3=0
圆心（0，0）到直线的距离为半径2
|2k-3|/√(1+k^2)=2
k=5/12
直线方程为
y-5x/12-13/6=0
12y-5x-26=0

Answer 5

x=2
3x-4y+6=0