Question

如图,四边形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,且OA=OC,OB=OD,请问，图中共有几对全等三角形

如图,四边形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,且OA=OC,OB=OD,请问，图中共有几对全等三角形，他们分别是什么？为什么

Answer 1

其实，四边形ABCD不一定是长方形，正方形的，还有可能是平行四边形。

∵OA=OC,OB=OD
角AOB=角COD,角AOD=角BOC
∴三角形AOB全等于三角形COD
三角形AOD全等于三角形COB
∴AB=CD,AD=BC
∴三角形ADB全等于三角形CDB
三角形ADC全等于三角形ABC
所以是有四对全等的三角形。。。

Answer 2

△AOD≌△BOC △AOB≌△DOC △ABD≌△DCB △ACD≌△CAB
∵四边形ABCD是平行四边形
∴AD∥BC ∴<1=<2 <3=<4
又∵OA=OC
∴△AOD≌△BOC（AAS）
我是初三的解得有点简单，希望你能看懂!
或者∵OA=OC OB=OD
又∵<AOD=<COB（对顶角）
∴△AOD≌△BOC（SAS）

Answer 3

4对

Answer 4

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