Question

已知{an}的公差不为零的等差数列，a1＝1，且a1 a3 a9成等比数列。①求{an...

已知{an}的公差不为零的等差数列，a1＝1，且a1 a3 a9成等比数列。①求{an}的通项。 ②记bn＝(n+1)2∧an，求数列{bn}的前n项和Sn 。要有过程啊

Answer 1

良驹绝影已经把第一题昨晚，我估计第二题的表达式为：(n+1)*2^n.
这题用错位相减法做出来。
Sn=(1+1)*2^1+(2+1)*2^2+..........+(n+1)*2^n (1)
2Sn=(1+1)*2^2+(2+1)*2^3+..........+n*2^n+(n+1)*2^(n+1) (2)
由（2）-（1）推导出：
Sn=（n+1）*2^(n+1)-(2^2+2^3+......2^n)-(1+1)*2^1=(n+1)*2^(n+1)-(2^2(1-2^(n-1)))/(1-2)-4
=n*2^(n+1)
很基础的一个题，小哥你要把数列求和的几种基本方法要再学习一下啦！（错位相减，倒序相加，裂项相消）

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一个答第一问 一个打第二问 不好选啊 你第二个问题 写得杂乱 看不懂

追答

没有MathType,公式不好打，把括号层次看清楚就行了，另外2^（n+1)表示2的（n+1）次方

追问

用电脑自带我画图软件 用鼠标写下来 传上来

Answer 2

a3=a1＋2d=1＋2d
a9=a1＋8d=1＋8d
则：
(1＋2d)²=1(1＋8d)
d=1【d=0舍去】
则：
an=n

bn=(n＋1)2∧an【意思不明了】

追问

一个答第一问 一个打第二问 不好选啊

追答

你把第二题的完整题目发来，我来解决。

追问

这个就是第二问啊 看题目要仔细 已知{an}的公差不为零的等差数列，a1＝1，且a1 a3 a9成等比数列②记bn＝(n+1)2的an次方，求数列{bn}的前n项和Sn （好好写过程哦 下面那一位的我看不懂 太乱了）

追答

【记bn＝(n+1)2的an次方】
这话请翻译清楚点。。

追问

“∧”这个符号是网络上使用的 代表次方 也就是 幂。文字加符号 我都说了 你还不懂我就没办法了 记bn＝(n+1)2的an次方 就是an在数字2的右上角 你明白了吗

追答

嘿嘿。。数列还有我不懂的？
解答：
an=n，则：bn=(n＋1)×2^n，则：
Sn=2×2＋3×2²＋4×2³＋…＋(n＋1)×2^n
2Sn====2×2²＋3×2³＋…＋(n＋1)×2^(n＋1)
上述两式相减，得：
－Sn=2×2＋2²＋2³＋…＋2^n－(n＋1)×2^(n＋1)
=4＋[2²＋2³＋…＋2^n]－(n＋1)×2^(n＋1)
=4＋[2^(n＋1)－4]－(n＋1)×2^(n＋1)
=2^(n＋1)－(n＋1)×2^(n＋1)
Sn=n×2^(n＋1)