Question

如图,已知ad与bc相交于e,∠1=∠2=∠3,bd=cd,∠adb=90°,ch⊥ab于h,ch交ad于f.o为ab中点,求证of=1/2be.

1.求证：CD//AB 2.求证：△BDE全等于△ACE 3.若O为AB中点，求证：OF=1/2BE
要简单的！！！！！！！！！加分

Answer 1

因为没图。不知是不是这题，

证明：（1）∵BD=CD，

∴∠BCD=∠1；

∵∠1=∠2，

∴∠BCD=∠2；

∴CD∥AB．

（2）∵CD∥AB，∴∠CDA=∠3．

∵∠BCD=∠2=∠3，

∴BE=AE．

且∠CDA=∠BCD，

∴DE=CE．

在△BDE和△ACE中，

∵DE=CE，∠DEB=∠CEA，BE=AE．

∴△BDE≌△ACE；

（3）∵△BDE≌△ACE，

∴∠4=∠1，∠ACE=∠BDE=90°

∴∠ACH=90°-∠BCH；

又∵CH⊥AB，

∴∠2=90°-∠BCH；

∴∠ACH=∠2=∠1=∠4，

∴AF=CF；

∵∠AEC=90°-∠4，∠ECF=90°-∠ACH，

又∵∠ACH=∠4，

∴∠AEC=∠ECF；

∴CF=EF；

∴EF=AF；

∵O为AB中点，

∴OF为△ABE的中位线；

∴OF=1/2BE．

Answer 2

不会