Question

倾角为θ的斜面，长为L，在顶端水平抛出一小球，小球刚好碰在斜面底端，那么，小球的初速度为多大？

要详细过程及思路

Answer 1

解：
小球在竖直方向上的位移h=Lsinθ，水平方向上的位移S=Lcosθ，
竖直方向小球做自由落体运动，即h=1/2*gt^2，
得下落时间t=√(2h/g)=√(2Lsinθ/g)
水平方向上为匀速运动，小球的初速度V0=S/t=Lcosθ/√(2Lsinθ/g)=cosθ√(gL/2sinθ)。
O(∩_∩)O~

追问

怎么约的

追答

Lcosθ/√(2Lsinθ/g)
=Lcosθ√(g/2Lsinθ)
=cosθ√(L^2g/2Lsinθ)
=cosθ√(gL/2sinθ)。

追问

Lcosθ/√(2Lsinθ/g)
=L*cosθ*√(2Lsinθ/g)*g/2Lsinθ
=cosθ*√2Lsinθg/2sinθ
这是我算的，你看哪错了，谢谢

追答

到目前为止你没错，只是还没化到最佳

追问

还可以化吗

追答

√2Lsinθg/2sinθ
=√(gL/2sinθ)。