Question

11.有4位老师教4个班的课,考试时要求每位老师都不在

11.有4位老师教4个班的课,考试时要求每位老师都不在任

教的班监考,求有几种不同的监考排法

Answer 1

9种.
2341,2143,2413,3142,3421,3412,4123,4312,4321.其中位置表示班级，数字表示任教班级的老师。

Answer 2

9种，设老师分别为A-B-C-D，教A-B-C-D班
按监考A-B-C-D就有以下9种
B-A-D-C
B-C-D-A
B-D-A-C
C-A-D-B
C-D-A-B
C-D-B-A
D-A-B-C
D-C-A-B
D-C-B-A
思考过程：首先监考A班的只有BCD三位老师
先考虑B老师监考A班，则B班由ACD3位老师都可以监考
当A老师监考B班，C老师不能监考C班，那C班只能由D老师监考，第一种方法：B-A-D-C
当C老师监考B班，D老师不能监考D班，那D班只能由A老师监考，第二种方法：B-C-D-A
由D老师监考B班，C老师不能监考C班，那C班只能由A老师监考，第三种方法: B-D-A-C
再考虑C老师监考A班，则B班只能由AD2位老师监考
当A老师监考B班，D老师不能监考D班，那D班只能由B老师监考，第四种方法: C-A-D-B
当D老师监考B班，则有第五种方法：C-D-A-B和第六种方法：C-D-B-A
最后由D老师监考A班，那也只有AC两位老师监考B班
当A老师监考B班，C老师不能监考C班，则C班只能由B老师监考，第七种方法：D-A-B-C
当C老师监考B班，则有第八种：D-C-A-B和第九种：D-C-B-A

Answer 3

9种

Answer 4

9种

Answer 5

3*3=9