11.有4位老师教4个班的课,考试时要求每位老师都不在
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9种,设老师分别为A-B-C-D,教A-B-C-D班
按监考A-B-C-D就有以下9种
B-A-D-C
B-C-D-A
B-D-A-C
C-A-D-B
C-D-A-B
C-D-B-A
D-A-B-C
D-C-A-B
D-C-B-A
思考过程:首先监考A班的只有BCD三位老师
先考虑B老师监考A班,则B班由ACD3位老师都可以监考
当A老师监考B班,C老师不能监考C班,那C班只能由D老师监考,第一种方法:B-A-D-C
当C老师监考B班,D老师不能监考D班,那D班只能由A老师监考,第二种方法:B-C-D-A
由D老师监考B班,C老师不能监考C班,那C班只能由A老师监考,第三种方法: B-D-A-C
再考虑C老师监考A班,则B班只能由AD2位老师监考
当A老师监考B班,D老师不能监考D班,那D班只能由B老师监考,第四种方法: C-A-D-B
当D老师监考B班,则有第五种方法:C-D-A-B和第六种方法:C-D-B-A
最后由D老师监考A班,那也只有AC两位老师监考B班
当A老师监考B班,C老师不能监考C班,则C班只能由B老师监考,第七种方法:D-A-B-C
当C老师监考B班,则有第八种:D-C-A-B和第九种:D-C-B-A
按监考A-B-C-D就有以下9种
B-A-D-C
B-C-D-A
B-D-A-C
C-A-D-B
C-D-A-B
C-D-B-A
D-A-B-C
D-C-A-B
D-C-B-A
思考过程:首先监考A班的只有BCD三位老师
先考虑B老师监考A班,则B班由ACD3位老师都可以监考
当A老师监考B班,C老师不能监考C班,那C班只能由D老师监考,第一种方法:B-A-D-C
当C老师监考B班,D老师不能监考D班,那D班只能由A老师监考,第二种方法:B-C-D-A
由D老师监考B班,C老师不能监考C班,那C班只能由A老师监考,第三种方法: B-D-A-C
再考虑C老师监考A班,则B班只能由AD2位老师监考
当A老师监考B班,D老师不能监考D班,那D班只能由B老师监考,第四种方法: C-A-D-B
当D老师监考B班,则有第五种方法:C-D-A-B和第六种方法:C-D-B-A
最后由D老师监考A班,那也只有AC两位老师监考B班
当A老师监考B班,C老师不能监考C班,则C班只能由B老师监考,第七种方法:D-A-B-C
当C老师监考B班,则有第八种:D-C-A-B和第九种:D-C-B-A
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