Question

高一数学线性规划问题

学校准备组织学生去世博园区参观．参观期间，校车每天至少要运送480名学生．学校借了7辆小巴、4辆大巴，其中小巴能载16人、大巴能载32人． 已知每辆客车每天往返次数小巴为5次、大巴为3次，每次运输成本小巴为48元，大巴为60元．请问每天应派出小巴、大巴各多少辆，能使总费用最少？

Answer 1

小巴2辆，大巴4辆
这是lingo的程序
（min=240*x+180*y;
80*x+96*y>=480;
x>=0;
y>=0;
x<=7;
y<=4;
@gin(x);@gin(y);
end）
下面是运行的结果
Global optimal solution found.
Objective value: 1200.000
Objective bound: 1200.000
Infeasibilities: 0.000000
Extended solver steps: 0
Total solver iterations: 0

Model Class: PILP

Total variables: 2
Nonlinear variables: 0
Integer variables: 2

Total constraints: 6
Nonlinear constraints: 0

Total nonzeros: 8
Nonlinear nonzeros: 0

Variable Value Reduced Cost
X 2.000000 240.0000
Y 4.000000 180.0000

Row Slack or Surplus Dual Price
1 1200.000 -1.000000
2 64.00000 0.000000
3 2.000000 0.000000
4 4.000000 0.000000
5 5.000000 0.000000
6 0.000000 0.000000

Answer 2

设每天派出大巴X辆，小巴Y辆，总收费为Z。
列出下列线性方程：
1、Z》48*Y*5+60*X*3
2、16*5*Y+32*3*X》（大于等于）480
3、4》X》0
4、7》Y》0
可以画出线性图解得X.Y。。然后求得Z值。