Question

九年级关于解直角三角形的问题

如图Rt△ABC中,∠B=90°,BC=5√3，∠C=30°。点D从点C出发，沿CA方向，以每秒2个单位长的速度向点B匀速运动。当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动。设点D、E运动的时间是t秒（t＞0）。过点D作DF⊥BC于点F，连接DE、EF。
（1)求证：AE=DF；
（2）四边形AEFD能够成为菱形吗？如果能，求出相应的t值；如果不能，说明现由。
（3）当t为何值时，△DEF为直角三角形？请说明理由。
前两个小题已经做出，对最后一个小题有点拿不准，请说明具体解题步骤，积分不是问题。

Answer 1

①∠EDF=90°时，四边形EBFD 为矩形 在Rt△AED中，∠ADE=∠C=30° ∴AD=2AE． 即10-2t=2t，t= 5/2．②∠DEF=90° 时，由（2）知 EF∥AD EF∥AD， ∴∠ADE=∠DEF=90°． ∵∠A=90°-∠C=60°， ∴AD=AE•cos60°． 即10-2t= 1/2t，t=4．③∠EFD=90° 时，此种情况不存在 综上所述，当t=5/2或4时，△DEF为 直角三角形．

Answer 2

E点的运动速度是不是没打？
如果运动速度是1的话 答案应该是2.5或4 这是一道中考题。
如果是这样的话再追问 我会给出详细步骤亲。

追问

是的

Answer 3

证明AEFD为平行四边形
当t为6是和8是

Answer 4

我会，有机会再聊

追问

...

Answer 5

E点的运动速度没有告知吗？