Question

已知f(x)为偶函数,g(x)为奇函数,且f(x)-g(x)=x^2-x+2,求f(x)与g(x)的表达式

rt，现在有人吗？？回答一下，急求在线等，10分悬赏，追加10分，后续问题如果还能解答继续给分

Answer 1

f(x)-g(x)=x^2-x+2........(1)
取-x
则
f(-x)-g(-x)=x^2+x+2
又f(x)为偶函数,g(x)为奇函数，得
f(x)+g(x)=x^2+x+2........(2)

(1)+(2)得
2f(x)=2x^2+4
f(x)=x^2+2
代入(2)得
x^2+2+g(x)=x^2+x+2
g(x)=x

解得：
f(x)=x^2+2
g(x)=x

这种方法可以把任何函数写成奇函数和偶函数和的形式！

Answer 2

f(x)-g(x)=x^2-x+2 (1)
把x=-x代入得
f(-x)-g(-x)=(-x)^2-(-x)+2
化简得
f(x)+g(x)=x^2+x+2 (2)
(1)+(2)得
f(x)=x^2+2
(1)-(2)得
g(x)=x

Answer 3

f(x)-g(x)=x^2-x+2
f(x)+g(x)=x^2+x+2

f(x)=x^2+2
g(x)=x