已知等腰梯形ABCD，AD平行于BC，对角线AC垂直于BD，AD=3厘米，BC=7厘米。求梯形面积?
3个回答
展开全部
过点D做AC的平行线，交BC的延长线于点E,过点D作等腰梯形的高交BC于点F，对角线AC,BD交于点O
∵AD//BC
∴AD//CE
且AC//DE
∴四边形ACED为平行四边形
所以CE=AD=3,DE=AC
在等腰梯形ABCD中,AC=BD
∴BD=DE
且DF⊥BC
∴F为BE中点（三线合一）
∵BD⊥AC
∴∠BOC=90°
∵AC//DE
∴∠BDE=∠BOC=90°
∴DF=1/2 BE=1/2(BC+CE)=1/2*(7+3)=5(直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半）
∴ S等腰梯形ABCD=1/2 (AD+BC)DF=1/2*(3+7)*5=25
∵AD//BC
∴AD//CE
且AC//DE
∴四边形ACED为平行四边形
所以CE=AD=3,DE=AC
在等腰梯形ABCD中,AC=BD
∴BD=DE
且DF⊥BC
∴F为BE中点（三线合一）
∵BD⊥AC
∴∠BOC=90°
∵AC//DE
∴∠BDE=∠BOC=90°
∴DF=1/2 BE=1/2(BC+CE)=1/2*(7+3)=5(直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半）
∴ S等腰梯形ABCD=1/2 (AD+BC)DF=1/2*(3+7)*5=25
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
上海银创达机电
2024-11-11 广告
LM滚柱滚动块是一种紧凑的直线导向装置，专为高负荷、高精度要求的机床设计。它具备无限圆周运动的槌型滚子，确保了平稳且高精度的直线运动。LM滚柱滚动块结构紧凑，承载能力强，适用于多种工业应用，如NC机床的电商平台YZ轴导向、精密冲压机导向等。...
点击进入详情页
本回答由上海银创达机电提供
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
