(a+b+c)(a^2+b^2+c^2-ab-ac-bc)

天堂蜘蛛111
2012-04-29 · TA获得超过7万个赞
知道大有可为答主
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(a+b+c)(a^2+b^2+c^2-ab-ac-bc)
=a^3+ab^2+ac^2-a^2b-a^2c-abc+a^2b+b^3+bc^2-ab^2-abc-b^2c+a^2c+b^2c+c^3-abc-ac^2-bc^2
=a^3+b^3+c^2-3abc
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必须拆吗?有没有简便的?
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因为这是一个公式,没有更简单的了,这个公式中分解因式中经常用
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1996will
高粉答主

2012-04-29 · 说的都是干货,快来关注
知道大有可为答主
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=a^2(a+b+c)+b^2(a+b+c)+c^2(a+b+c)-ab(a+b+c)-bc(a+b+c)-ca(a+b+c)
=(a^3+a^2b+a^2c)+(b^2a+b^3+b^2c)+(c^2a+c^2b+c^3)-(a^2b+ab^2+abc)-(abc+b^2c+bc^2)-(a^2c+abc+c^2a )
=a^3+b^3+c^3+a^2b-a^2b+a^2c-a^2c+b^2a-b^2a+b^2c-b^2c+c^2a-c^2a+c^2b-c^2b-abc-abc-abc
=a^3+b^3+c^3-3abc
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百度网友a41a327
2012-04-29 · TA获得超过468个赞
知道小有建树答主
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解:上式=a^3+b^3+c^3-3abc
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百度网友52974f9ea
2012-05-13
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(a+b+c)(a^2+b^2+c^2-ab-ac-bc)
=a^3+ab^2+ac^2-a^2b-a^2c-abc+a^2b+b^3+bc^2-ab^2-abc-b^2c+a^2c+b^2c+c^3-abc-ac^2-bc^2
=a^3+b^3+c^2-3abc
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