Question

已知等差数列{an}的首项为a，公差为b，等比数列{bn}的首项为b，公比为a，a,b都是大于1的正整数

且a,<b1,b2<a3那么a=
若对于任意的n属于正整数，总存在m属于正整数，使得bn=am+3,an=

Answer 1

我想你有疑惑的应该是第二个问题，第一个问题上面那位已经说的比较清楚了，我来说一下第二个
由第一题、第二题我们可列出等式为
bn=am+3===》b*2^(n-1)=5+(m-1)b
将这个方程移项可得m-1=[b*2^(n-1) - 5]/b=2^（n-1） - （5/b），
即m=2^（n-1） - （5/b）+1，
我们观察一下这个式子，2^（n-1）+1肯定是一个正整数，而且大于等于2，对吧。然后我们要让5/b也是一个整数，那么b必须是可以被5整除的一个数，在这里只有b=5是符合条件的，对吧
那么an=a+(n-1)b=5n-3 就是答案了
如果第一题不懂再问我

追问

heihei,第一问也不明白，谢谢了

追答

第二问应该明白了吧
我现在说说第一个
an首项为a，bn首项为b，a3=a+2b ，b2 =b*a （这几个你总该知道的，对吧）
根据条件可得不等式a<b ，ab<a+2b
又因为a+2b<b+2b (如果你不懂你就两边同减2b看看，其实这个就是a<b的变形)
那么是不是ab就小于b+2b了，也就是ab<b+2b=3b
可得a<3
又因为a是大于一的正整数，是不是只有a=2符合条件了

Answer 2

(1)a<b
ab<a+2b<b+2b=3b
a<3
所以a=2
(2)bn: b,2b,4b,8b....
an: 2,2+b,2+2b,2+3b
b=5
an=a+(n-1)b=5n-3