已知A=1+1/2+1/3+1/4+1/5+...+1/12，那么A的整数部分是多少
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解：A=1+1/2+1/3+1/4+...+1/11+1/12
>1+1/2+1/3+1/4+(1/6+1/6)+(1/9+1/9+1/9)+(1/12+1/12+1/12)
=1+1/2+1/3+1/4+1/3+1/3+1/4
=3
A=1+1/2+1/3+1/4+...+1/11+1/12
<1+1/2+(1/3+1/3+1/3)+(1/6+1/6+1/6)+(1/9+1/9+1/9+1/9)
=1+1/2+1+1/2+4/9
=3+4/9
A的整数部分为3
>1+1/2+1/3+1/4+(1/6+1/6)+(1/9+1/9+1/9)+(1/12+1/12+1/12)
=1+1/2+1/3+1/4+1/3+1/3+1/4
=3
A=1+1/2+1/3+1/4+...+1/11+1/12
<1+1/2+(1/3+1/3+1/3)+(1/6+1/6+1/6)+(1/9+1/9+1/9+1/9)
=1+1/2+1+1/2+4/9
=3+4/9
A的整数部分为3
追问
请说一下算理，好吗
追答
(1/5+1/6)>(1/6+1/6),(1/7+1/8+1/9)>(1/9+1/9+1/9),(1/10+1/11+1/12)>(1/12+1/12+1/12)
所以A=1+1/2+1/3+1/4+...+1/11+1/12
>1+1/2+1/3+1/4+(1/6+1/6)+(1/9+1/9+1/9)+(1/12+1/12+1/12)
=1+1/2+1/3+1/4+1/3+1/3+1/4
=3
下面是同样的道理
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