在△ABC中，内角A、B、C的对边分别为a，b，c，成等比数列. 若B=π/4，求tanA*tanC的值.
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a/b=sina/sinb
b/c=sinb/sinc
a/b=b/c sina/sinb=sinb/sinc
sin²b=sinasinc=1/2
cos(A+C)=cosAcosC-sinAsinB
cos3π/4=cosAcosC-1/2
-根号下2/2=cosAcosC-1/2
cosAcosC=1/2-根号下2/2
tanAtanC=(sinAsinC)/(cosAcosC)=1-根号下2
b/c=sinb/sinc
a/b=b/c sina/sinb=sinb/sinc
sin²b=sinasinc=1/2
cos(A+C)=cosAcosC-sinAsinB
cos3π/4=cosAcosC-1/2
-根号下2/2=cosAcosC-1/2
cosAcosC=1/2-根号下2/2
tanAtanC=(sinAsinC)/(cosAcosC)=1-根号下2
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