Question

在平面直角坐标系xOy中,二次函数y=mx平方 (m-3)x-3（＞0)的图像与x轴交与A,B两点(点A在点B的左侧),与y轴交x

在平面直角坐标系xOy中,二次函数y=mx平方 (m-3)x-3（＞0)的图像与x轴交与A,B两点(点A在点B的左侧),与y轴交与点C. (1)求点A的坐标;(2)当∠ABC=45°时,求m的值;(3)已知一次函数y的kx+b,点P(n,0)是x轴上的一个动点.在(2)的条件下,过点P垂直于X轴的直线交这个一次函数的图像于点M,交二次函数y=mx平方+(m-3)x-3（m＞0)的图像于点N,若只有当-2＜n＜2时,点M位于点N的上方,求这个一次函数的解析式[本题目无图]。。。。。。。

Answer 1

解：1，令y=0，则得mx²+（m-3)x-3=0，解得x1=-1，x2=3/m。（m＞0），因为抛物线与x轴的交点A,B中A在B的左边，所以A（-1,0），与y轴的交点C（0，-3）； 2，当∠ABC=45°时，在Rt△BOC中，OB=OC，因为OC=3，OB=3/m，所以m=1； 3，设直线y=kx+b与抛物线交于E,F, 则E（-2，5） ，F（2，-3），显然当直线在线段EF之内时，M在N的上方，所以把E,F坐标代入直线的解析式中，即可得到y=-2x+1.。

Answer 2

(1)令y=0直接解；（2）令x=0得y=-3，（自己作图）由图可知3/m=3得m=1
（3）首先还是自己作图，由图可知先求特殊点x=-2和x=2的函数值即得到两个点（-2,5）、（2，-3），则这条直线一定是过这两点的，求解即可。
数学问题数形结合方法非常重要，自己要在做题中多体会