Question

如图,在直角梯形ABCD中,AD平行于BC,角B等于90度,角C=45度,AD=1,BC=4,E为AB的中点,

如图,在直角梯形ABCD中,AD平行于BC,角B等于90度,角C=45度,AD=1,BC=4,E为AB的中点
EF平行于DC交BC于F,求EF 怎么三种方法解答

Answer 1

好久没有做过初中的数学题目了，希望有用。
方法一：做DG垂直BC于G，因AD=1，BC=4，故CG=1，又角C=45度，所以DG=AB=3，所以BE=3/2，又EF\\DC，所以角BFE=45度，所以BF=BE=3/2，勾股定理求出EF即可。
方法二：做AG\\DC交BC于G，得平行四边形AGCD，所以CG=1，所以BG=BC-CG=3，又
角AGB=45度，所以AB=3，所以AG=根号18，因EF平行且等于AG的1/2，所以得出EF。
方法三：做AG\\DC交BC于G，做DP垂直于BC交BC于P，由AD=1，BC=4得PC=3，因角C=45度，所以得DC=根号18，因EF：AG=EF：DC=BE：AB=1/2，所以得出EF。
这么多的符号我自己都看晕了---