已知0<x<1,0<y<1,求证:根号下x^2+y^2+根号下x^2+(1-y)^2+根号下(1-x)^2+y^2+根 10
已知0<x<1,0<y<1,求证:根号下x^2+y^2+根号下x^2+(1-y)^2+根号下(1-x)^2+y^2+根号下(1-x)^2+(1-y)^2大于等于2倍根号2...
已知0<x<1,0<y<1,求证:根号下x^2+y^2+根号下x^2+(1-y)^2+根号下(1-x)^2+y^2+根号下(1-x)^2+(1-y)^2大于等于2倍根号2
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可以把根号x^2 y^2 看作点(0,0)与(x,y)的点点距离 同理可得原表达式就是表示(x,y)分别与(0,0)(0,1) (1,0) (1,1)的距离的和 作直角坐标系标出这4点 易得这四点依次连接后组成一个边长为1的正方形 因为已知0<x<1 0<y<1 所以(x,y)在这正方形内 连接对角线 正方形对角线长为 根号2 (x,y)与四点依次连接 由三角形两边之和大于第三边 可得(x,y)到四点距离大于正方形两条对角线长 所以表达式成立 等式成立即(x,y)在正方形对角线中点
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0<x<1,0<y<1,x^2+y^2大于等于(x+y)^2 /2
根号下x^2+y^2+根号下x^2+(1-y)^2+根号下(1-x)^2+y^2+根号下(1-x)^2+(1-y)^2大于等于根号下(x+y)^2 /2+根号下(x+1-y)^2 /2+根号下(1-x+y)^2 /2+根号下(1-x+1-y)^2 /2=2倍根号2
根号下x^2+y^2+根号下x^2+(1-y)^2+根号下(1-x)^2+y^2+根号下(1-x)^2+(1-y)^2大于等于根号下(x+y)^2 /2+根号下(x+1-y)^2 /2+根号下(1-x+y)^2 /2+根号下(1-x+1-y)^2 /2=2倍根号2
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设P点是坐标平面内一点,坐标为(x,y),O、A、B、C的坐标分别为:O(0,0)、A(1,
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