数列{an}满足a1=1,数列{2^n/an}是公差为1的等差数列,求{an}

xuzhouliuying
高粉答主

2012-05-01 · 繁杂信息太多,你要学会辨别
知道顶级答主
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解:
2ⁿ/an是公差为1的等差数列,则
2ⁿ/an=2^1/a1 +1×(n-1)=2+n-1=n+1
an=2ⁿ/(n+1)
n=1时,a1=2/(1+1)=1,同样满足。
数列{an}的通项公式为an=2ⁿ/(n+1)。
钟馗降魔剑
2012-05-03 · TA获得超过1296个赞
知道小有建树答主
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令n=1,则2^1/a1=2/1=2,则由数列{2^n/an}是公差为1的等差数列得:2^n/an=2^1/a1+(n-1)*1=2+n-1=n+1 所以an=2^n/(n+1)
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