Question

如图，在△ABC中，AD为边BC上的中线，延长AD到点E，使DE=AD,连接BE，△ABC与△ABE的面积相等吗？请说明理

Answer 1

证明：
∵AD是BC边上的中线
∴BD＝CD
∵∠BDE＝∠ADC，AD＝DE
∴△ADC≌△BDE （SAS）
∴S△ADC＝S△BDE
∵S△ABC＝S△ABD+ S△ADC，S△ABE＝S△ABD+ S△BDE
∴S△ABC＝S△ABE

追问

这种格式：
在△···和△···中
｛···（边）
｛···（角）
｛···（边）
∴△···≌△···

追答

证明：
∵AD是BC边上的中线 （已知）
∴BD＝CD （边）
∵∠BDE＝∠ADC （边），AD＝DE （角）
∴△ADC≌△BDE （SAS）
∴S△ADC＝S△BDE （全等三角形性质）
∵S△ABC＝S△ABD+ S△ADC，S△ABE＝S△ABD+ S△BDE （等式性质）
∴S△ABC＝S△ABE （等量代换）

这样，可以了吗？

追问

虽然没按我的格式写，但差不多啦、
谢谢啦···