如图，AD为△ABC的中线，BE为△ABD的中线。
⑴∠ABE=15°，∠BAD=40°，求∠BED的度数；⑵在△BED中作BD边上的高；⑶若△ABC的面积为40，BD=5，则△BDE中BD边上的高为多少？...
⑴∠ABE=15°，∠BAD=40°，求∠BED的度数；
⑵在△BED中作BD边上的高；
⑶若△ABC的面积为40，BD=5，则△BDE中BD边上的高为多少？ 展开
⑵在△BED中作BD边上的高；
⑶若△ABC的面积为40，BD=5，则△BDE中BD边上的高为多少？ 展开
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解：（1）∵∠BED是△ABE的外角，
∴∠BED=∠ABE+∠BAD=15°+40°=55°；
（2）过E作BC边的垂线，F为垂足，则EF为所求；
（3）过A作BC边的垂线AG，
∴AD为△ABC的中线，BD=5，
∴BC=2BD=2×5=10，
∵△ABC的面积为40，
∴1 2 BC•AG=40，即1 2 ×10AG=40，解得AG=8，
∵EF⊥BC于F，
∴EF∥AG，
∵E为AD的中点，
∴EF是△AGD的中位线，
∴EF=1 2 AG=1 2 ×8=4．
∴∠BED=∠ABE+∠BAD=15°+40°=55°；
（2）过E作BC边的垂线，F为垂足，则EF为所求；
（3）过A作BC边的垂线AG，
∴AD为△ABC的中线，BD=5，
∴BC=2BD=2×5=10，
∵△ABC的面积为40，
∴1 2 BC•AG=40，即1 2 ×10AG=40，解得AG=8，
∵EF⊥BC于F，
∴EF∥AG，
∵E为AD的中点，
∴EF是△AGD的中位线，
∴EF=1 2 AG=1 2 ×8=4．
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2024-10-28 广告
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