已知函数f(x)=x^2+bx+c,且f(1+x)=f(-x),则f(-2),f(0),f(2)的大小关系

西域牛仔王4672747
2012-05-02 · 知道合伙人教育行家
西域牛仔王4672747
知道合伙人教育行家
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毕业于河南师范大学计算数学专业,学士学位, 初、高中任教26年,发表论文8篇。

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f(x) 是开口向上的抛物线,
由于 f(1+x)=f(-x) ,拆激宴即 f[1/2+(1/2+x)]=f[1/2-(1/2+x)] ,
说明函数图像的对称轴为 x=1/2 ,
因为旅银 |0-1/2|<|2-1/2|<|-2-1/2| ,
也铅卜就是 0 距对称轴最近,-2 距对称轴最远 ,
因此 f(0)<f(2)<f(-2) 。
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