Question

一个三位数，个位、百位上的数字的和等于十位上的数，百位上的数字的7倍比个位、十位的数字的和大2，

个位、十位、百位上的数字的和是14.求这个三位数 用三元一次方程组来解 （要过程）

Answer 1

解答：
设这个三位数=100a＋10b＋c﹙即：百位数字=a，十位数字=b，个位数字=c﹚，
由题意得：
①c＋a=b
②7a=c＋b＋2
③c＋b＋a=14
将①代人③得：b=7，
∴④c＋a=7
⑤7a=c＋9
∴④＋⑤得：
a=2，
代人④得：c=5，
∴这个三位数=275。

Answer 2

分别设个位上是X十位上是Y百位上是Z
可以列式子.X+Z=Y 　　　　 7Z=Y＋X＋2　　　　　　　X＋Y＋Z＝14
　　　先用第一个和第三个放到一起计算　　消元两式相减消去X和Z可以得出Y＝7　　　再将Y＝7带入第二个式子和第三个式子中　同样的消元　可以消去X　得出Z＝2　　在将Z＝2带入第三个式子得出X＝5
最后得出这个数是257

Answer 3

设个位、十位、百位数字为x，y，z。
x+z=y
z*7-（x+y）=2
x+z+y=14
求解得x= 5，y=7 ，z=2
这个数就是275 其实可以看成275=2*100+7*10+5这样来算

Answer 4

设百位上的数字为a，十位上的数字为b，个位上的数字为c.
a c=b ①
7a-(b c)=2 ②
a b c=14 ③
将①代入②③得：7a-(a c c)=2 ④
a a c c=14 ⑤
由⑤得 2(a c)=14 , a c=7 , c=7-a ⑥
将⑥代入④得 7a-(a 7-a 7-a)=2 , a=2 ⑦
将⑦代入⑥得 c=5 ⑧
将⑦⑧代入③得 b=7
所以这个三位数为275.

Answer 5

设个十百位分别为：X,Y,Z则，x+z=y；7*z=x+y+2；x+y+z=14即可解的x=5；y=7；z=2；即三位数位572