Question

一道高三物理传送带问题。求第（3）问详细解法！

23A．风能是一种环保型的可再生能源。据勘测，我国可利用的风力资源至少有2.53×105MW，所以风能是很有开发前途的能源。风力发电将风的动能通过风力发电机转化为电能。
某风力发电机其有效受风面积S=20 m2。此风力发电机输出U=250V稳定的直流电压，用它给如图11所示的皮带传送装置的电动机（电动机未画出）供电，输电线电阻不计。已知皮带传送装置的电动机的额定电压U额=250V，允许消耗电功率的最大值为P电m=500W，线圈的电阻R＝5.0Ω。在电动机消耗的电功率达到最大值的情况下，电动机及皮带传送装置各部分由于摩擦而损耗的功率与皮带传送装置输出的机械功率之比为1：5。重力加速度g取10m/s2。
（1）已知空气密度ρ=1.3 kg/m3，当风速v1=10 m/s时风力发电机输出的功率为P=1.3×103W，求此风力发电机将空气的动能转化为电能的效率；
（2）在电动机达到最大消耗功率的情况下，求电机与传送带组成系统所损耗的功率；
（3）若该皮带传送装置如图所示，其中传送带两端A、B之间的距离s=10m，高度差h＝2.95m。现将一货箱（可视为质点）由A处放到传送带上，放置时的初速为零，经传送带运送至B处恰好速度达到v＝1.0m/s并离开传送带，这时再将另一个相同的货箱放到传送带的A处，如此反复，总保持传送带上有一个（也只有一个）货箱。在运送货箱的过程中，传送带的运行速度始终保持v＝1.0m/s不变。已知电动机消耗的电功率恰好达到最大值，求货箱的质量。

（1）10%；（2）100W；（3）133kg

Answer 1

(3)若a< g, 物体和皮带之间没有相对滑动。相对位移为零。若a> g 物体第一种情况：加速度a= g,根据推论公式（vt^2-v0^2=2ax），得出位移x,

Answer 2

传送带运送至B处恰好速度达到v＝1.0m/s，表明这个过程货物一直加速，且皮带速度比物体速度快，所以货物受摩擦力沿斜面向上，其加速度为a=gsina+ugcosa,sina=0.295,加速时间t=v/a,物体加速的距离为10m,皮带匀速传送运动的距离s'=vt,所以相对运动距离为s'-s,所以电动机的做功Pt=1/2mv2+umgcosa.s解出m