如图,求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的值
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解：延长CD交AB于M，交EF于N
∵∠AMN是△BCM的外角
∴∠AMN＝∠B+∠BCM
∵∠FNM是△DEN的外角
∴∠FNM＝∠EDN+∠E
∵∠A+∠AMN+∠FNM+∠F＝360
∴∠A+∠B+∠BCM+∠EDN+∠E+∠F＝360
∴原图中：∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F＝360
∵∠AMN是△BCM的外角
∴∠AMN＝∠B+∠BCM
∵∠FNM是△DEN的外角
∴∠FNM＝∠EDN+∠E
∵∠A+∠AMN+∠FNM+∠F＝360
∴∠A+∠B+∠BCM+∠EDN+∠E+∠F＝360
∴原图中：∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F＝360
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