Question

如图,求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的值

Answer 1

解：延长BE与AC相交于点F，设CD与BE相交于点O
角A+角B+角AFB=180度
因为角AFB=角C+角FOC
因为角FOC=角D+角E
所以角A+角B+角C+角D+角E=180度

Answer 2

连接BC，则有角EBC+角DCB=角D+角E
故有角A+B+C+D+E=角A+（B+EBC）+（C+DCB）=A+ABC+ACB=180度。

Answer 3

连接bc后，∠D+∠E=∠EBC+∠DCB
所以∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=∠A+∠ABE+∠ACD+∠EBC+∠DCB=180度

Answer 4

楼上都看出来了，就是180度，你小子不是在玩弄我们吧。

追问

我TM要的是证明过程 鬼也知道是180° 你会过程么

追答

我哭(l楼上不是说了么，好吧我写再简单点)，看好：
解：
如图，令BE,DC交于点F，并链接BC（自己原图标点，链接）
则有：
1在△EFD和△BFC中，
2 有∠EFD=∠BFC(三角形对角定理)
3∵∠EFD+∠D+∠E=∠EBC+∠DCB+∠BFC=180°
∴ ∠D+∠E=∠EBC+∠DCB(这本身就是一个定理，前面1,2,3步骤可以不用写的，但···算了)
∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=∠A+∠ABE+∠ACD+∠EBC+∠DCB=180°