Question

点E、F、M、N分别是正方形ABCD四条边上的点，AE=BF=CM=DN,四边形是什么图形？证明你的结论。

Answer 1

结论：EFMN是正方形
证明：∵ABCD是正方形，AE=BF=CM=DN
∴AN=BE=CF=DM
在△AEN、△BFE、△CMF、△DNM中，
AE=BF=CM=DN
∠A=∠B=∠C=∠D
AN=BE=CF=DM
∴△AEN≌△BFE≌△CMF≌△DNM
∴EN=FE=MF=NM,∠ANE=∠BEF
∴∠NEF=180°-（∠AEN+∠BEF）=180°-（∠AEN+∠ANE）=180°-90°=90°
∵EN=FE=MF=NM，
∴EFMN是菱形
又∵∠NEF=90°
∴EFMN是正方形
证毕
http://zhidao.baidu.com/question/417051037.html?oldq=1

Answer 2

因为正方形ABCD
所以AD=AB=BC=CD
角DAB=角ABC
又因为DN=AE=BF=CM
所以AN=EB
所以RT三角形ANE全等于RT三角形EBF
所以角NEA=角EFB
NE=EF
因为角EFB+角FEB=90度
所以角NEA+角FEB=90度
所以角NEF=90度
同理可证其他角等于90度，其他边相等
则EFMN为正方形

Answer 3

你好，解答如下：
四边形是正方形
先证明△AEN，△BEF，△CFM，△DMN这四个三角形全等
所以EF = FM = MN = NE
故为菱形

再证明∠AEN + ∠BEF = 90°
所以∠NEF = 90°
所以菱形中有一个内角为直角
故为正方形

Answer 4

正方形....
由正方形ABCD可得AB=BC=CD=DA，又AE=BF=CM=DN，所以EB=FC=MD=AN;
又∠A=∠B=∠C=∠D=90°，所以可证四个三角形全等（SAS）；
所以内部四边形四边相等......
因为∠ANE=∠BEF,∠ANE+∠AEN=90° 所以∠BEF+∠AEN=90° 所以∠NEC=90°
所以内部为正方形...
额...亲爱的楼主 请你结合图来看...要不绝对会糊涂的........

Answer 5

正方形
由边角边证明四个小三角形全等
则中间图形四角均为直角，四边相等，正方形