Question

八年级数学 重心的题目

如图，在Rt△ABC中，AB=13，BC=5，Q是△ABC的重心，BQ的延长线交AC于点D，则BQ长为多少？ 要过程 最好详细点的 谢谢

Answer 1

证明：(重心将中线三等分)
延长CQ与AB交于E点，连接DE
∵Q为重心，∴E,D分别为AB,AC的中点樱斗
∴DE是友颂信△ABC的中位线，DE∥BC，DE:BC=1:2
DQ:QB=DE:BC=1:2
∴Q即为BD的三等分点，BQ=(2/3)BD
由勾股定理，AC=12
∴DC=6
再由勾股定理，在Rt△BCD中，BD=根号61
∴BQ=(2/好轮3)倍的(根号61)

Answer 2

BQ=2/3BD,BD是颤乎三角形中线
AB=13,BC=5
∴AC=12
∴CD=6
BD=√(BC²+CD²)=√肢森61
BQ=2√61/茄饥悉3

Answer 3

证明：
延长CQ与AB交于E点，连接DE
∵Q为重心，∴E,D分别为AB,AC的中点
∴DE是△ABC的中位线，DE∥BC，DE:BC=1:2
DQ:QB=DE:BC=1:2
∴Q即为BD的三等分点，BQ=(2/3)BD
由勾股滚卖定理，AC²+BC²=AB²得 ∴AC²=AB²-BC²=144
∴AC=12 DC=6

由勾股定理得，在Rt△BCD中，BD=√61
∴BQ=(2/键简3)倍的(根大亮逗号61)