Question

一辆车从甲地开往乙地，如果把车速提高1/4，那么可以比原定时间提前24分钟到达；如果以原速度行驶80千米后

再把车速提高1/3，那么可以提前10分到达乙地。甲乙两地相距多少千米？

算式，不用方程

Answer 1

解答此题要先设出：
甲乙两地相距S千米，这辆车原来的速度为v，从甲地开往乙地要t小时。
即关系式一：S/v = t

由条件：“如果把车速提高1/4，那么可以比原定时间提前24分钟到达；”
可得到关系式二：S / 【(1+1/4)v】 =t - 24
化 简 可 得 ：S / (5/4v) = t – 24 即：S/v *4/5 = t - 24

把“关系式一”代入“关系式二”可得：t*4/5=t-24 解得：t=120分

由条件：“如果以原速度行驶80千米后 再把车速提高1/3，那么可以提前10分到达乙地”
可以得到关系式三：(80/v) +（S-80）/ 【(1+1/3)v】=t – 10
即：80/v + (S-80)/(4/3v)=120-10
化简可得：80/v + S/(4/3v) -80/(4/3v)=110
再化简得：80/v + S/v*3/4 -80/v*3/4=110
由关系式一可得：80/v + t*3/4 -80/v*3/4 =110
即：80/v + 120*3/4 -80/v*3/4 =110
解得v =1千米/分

所以：甲乙两地相距1*120=120千米

Answer 2

解：设甲乙两地相距x千米，汽车原速y千米/小时；
x/y=x/(y+y/4)+24，
x/y=80/y+(x-80)/(y+y/3)+10；
解得x=120千米。