Question

100+99+98+……+4+3+2+1=多少

用简便方法计算 用脱式（递等式）计算
要写算式

Answer 1

可以用1+100,2+99,3+98…这样算，他们加起来都是等于101
从1到100共有100个数字，那么共有50组101
则100+99+98+……+4+3+2+1=（1+100）+（2+99)+(3+98)+…（54+57）+（55+56）=5050

Answer 2

100^2-99^2+98^2-97^2+96^2-95^2+...+4^2-3^2+2^2-1^2
=（100^2-99^2）+（98^2-97^2）+（96^2-95^2）+...+（4^2-3^2）+（2^2-1^2）
=(100+99)(100-99)+(98+97)(98-97)+(96+95)(96-95)+...+(4+3)(4-3)+(2+1)(2-1)
=100+99+98+97+96+95+...+4+3+2+1
=(100+1)+(99+2)+(98+3)+(97+4)+(96+5)+(95+6)...+(51+50)
=101*50
=5050

Answer 3

这是一条等差数列前100项和
根据等差数列公式有
Sn=n(a1+an)/2
n=100
得Sn=100*(1+100)/2=5050

Answer 4

100+（1+99）+（2+98）+.....+50=5050

追问

用递等式计算

追答

100*(1+100)/2

Answer 5

100,99+1,98+2......51+49,50正好是50个100和一个50，得5050