Question

已知长方体ABCD—A1B1C1D1中，M、N分别为BB1和BC的中点，AB=4,AD=2,B1D与平面ABCD所成的角的大小为60°，求

已知长方体ABCD—A1B1C1D1中，M、N分别为BB1和BC的中点，AB=4,AD=2,B1D与平面ABCD所成的角的大小为60°，求异面直线B1D与MN所成的角的大小
要具体过程、谢谢、急需啊

Answer 1

AB=4, AD=2, BD=2√5
B1D与平面ABCD所成的角的大小为60°，
BB1⊥平面ABCD，BD是B1D在平面ABCD内的射影，所以∠B1DB是B1D与平面ABCD所成的角
所以∠B1DB=60°
BD=2√5，所以BB1=2√15
M、N分别为BB1和BC的中点，MN//B1C
异面直线B1D与MN所成的角为∠DB1C
在△DB1C中，DC⊥B1C，B1C=8
tan∠DB1C=DC/B1C=1/2
异面直线B1D与MN所成的角的大小
为arctan(1/2)