已知,如图在三角形abc中,角bac=90度,ab=ac,bd垂直de,ce垂直ed,且de过点a.试说明:D,A,E,在一条直线上

助家帮2824
2012-05-05 · TA获得超过5.2万个赞
知道大有可为答主
回答量:4.4万
采纳率:0%
帮助的人:3088万
展开全部
(1) AE=BG,
在直角三角形△ABC中,AD为斜边BC上的中线,
由等腰三角形三线合一定理和直角三角形斜边上的中线定理可知:
AD垂直平分BC,且AD=BD=DC.
在正方形DEFG中,DE= DG,
所以直角三角形BDG全等于直角三角形ADE(SAS)
  所以AE=BG。
(2)逆时针旋转任意角度(大于0°,小于360°)后,结果依然成立。
  逆时针旋转后,依然有DE= DG,AD=BD,∠BDA=∠GDE=90°
  而∠BDG=∠BDA+∠ADB,∠ADE=∠GDE+∠ADB
  因此,∠BDG=∠ADE
  所以三角形BDG全等于三角形ADE
  可知,AE=BG 
(3)要使AE最大,则AE与AD共线(三角形两边之和大于第三边)
  即,AE=AD+DE=3
  而DE=EF=2,解直角三角形就可知,
  AF=根号13。
庭院腊梅
2012-05-05 · TA获得超过256个赞
知道答主
回答量:20
采纳率:0%
帮助的人:23.3万
展开全部
过A作FA⊥DE
在△ADB中,∵BD⊥DE,∴∠DBA+∠DAB=90°
在△AEC中,∵CE⊥DE,∴∠ECA+∠CAE=90°
∵FA⊥DE, ∴AF∥DB∥CE, ∴∠DBA=∠BAF, ∠ECA=∠CAF
又∵∠BAC=90°
∴∠DBA +∠ECA=90°
∴∠DAB+∠CAE+∠BAC=(90°-∠DBA)+(90°-∠ECA) +90°=180°-(∠DBA +∠ECA) +90°=180°
∴点D、A、E在一条直线上
本回答被提问者和网友采纳
已赞过 已踩过<
你对这个回答的评价是?
评论 收起
11508215
2012-10-03 · TA获得超过193个赞
知道答主
回答量:43
采纳率:0%
帮助的人:9.3万
展开全部
证明(1)因为 BD垂直于DE于D,CE垂直DE于E,
所以 三角形ABD和三角形CAE都是直角三角形。
又因为 AB=AC, AD=CE.
所以 直角三角形ABD全等于直角三角形CAE (H,L)
所以 角DAB=角ACE
因为 角ACE+角EAC=90度
所以 角DAB+角EAC=90度
所以 BA垂直于AC.
(2)AB与AC仍垂直。 证明的方法与(1)完全相同,可以说连字母都不需要改的。
已赞过 已踩过<
你对这个回答的评价是?
评论 收起
店小二1223
2012-05-05 · 超过10用户采纳过TA的回答
知道答主
回答量:33
采纳率:0%
帮助的人:17.7万
展开全部
de过点a,和D,A,E,在一条直线上 不是一个意思吗..........
已赞过 已踩过<
你对这个回答的评价是?
评论 收起
收起 1条折叠回答
收起 更多回答(2)
推荐律师服务: 若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询

为你推荐:

下载百度知道APP,抢鲜体验
使用百度知道APP,立即抢鲜体验。你的手机镜头里或许有别人想知道的答案。
扫描二维码下载
×

类别

我们会通过消息、邮箱等方式尽快将举报结果通知您。

说明

0/200

提交
取消

辅 助

模 式