Question

已知x方+3x-1=0，求x方/x的四次方-3x方+1

（例）已知a的二次方-4a+1=0，求a的二次方+1/a的二次方的值。
解：由a的二次方-4a+1=0，知a不为0，
∴a-4+1/a=0,即a+1/a=4
∴(a+1/a)的二次方=4的二次方，a的二次方+2+1/a的二次方=16，即a的二次方+1/a的二次方=14
仿照上述方法，解决下列问题：
已知x方+3x-1=0，求x的二次方/x的四次方-3x方+1的值

Answer 1

x²+3x-1=0
x²=1-3x
x^4=9x²-6x+1
=10-33x
x²/(x^4-3x²+1)
=(1-3x)/(10-33x-3+9x+1)
=(1-3x)/(8-24x)
=1/8

Answer 2

x²+3x-1=0
x²/(x^4-3x²+1)
x^4-3x²+1=x^4+3x^3-x²-3x^3-2x²+1=x²(x²+3x-1)-3x^3-2x²+1
=-3x^3-2x²+1=-3x^3-9x²+3x+7x²-3x+1=-3x(x²+3x-1)+7x²-3x+1
=7x²-3x+1=8x²-x²-3x+1=8x²-(x²+3x-1)
=8x²
原式=x²/8x²=1/8
got it
x²+3x-1=0 x≠0 so x+3-1/x=0 , x-1/x=-3
(x-1/x)²=9=x²+1/x²-2 , so x²+1/x²=11
x²/(x^4-3x²+1)
=1/(x²-3+1/x²)=1/(x²+1/x²-3)=1/(11-3)=1/8
and screw you

Answer 3

题目表达不清 x方/x的四次方-3x方