Question

已知太阳到地球与地球到月球的距离的比值约为390，月球绕地球旋转的周期为27天，利用上述数据

可估算出太阳对月球与地球对月球的万有引力的比值约为 答案为2
这道题对吗 如果为2 那么月球不会被太阳吸引过去吗？

Answer 1

近似地看，我们可以得到以下结论：月球与地球一起绕太阳转，太阳引力就是月球作圆周运动向心力F1。同理，月球绕地球转时也有一个向心力F2也就是地球对月球的引力。
F＝（v2/R）m=4π2R/T2 m
也就是离心力与半径成正比，与周期的平方成反比。
　　因此，太阳对月球的引力与地球对月球的引力之比约为390/(365.25/27)2≈2。
《高中物理专题分析丛书--万有引力》（祁有龙编著，人民教育出版社 2003年12月第一版），里面有相关的解释：
P59 3.惯性质量与引力质量之间的关系
F月日=4.3*10的20次方N
F月地=2.1*10的20次方N
。。。。为什么只考虑地球对月球的引力，而没有考虑太阳队月球的引力作用，仍能得出正确的结果呢？原因在于太阳对月球的作用效果与太阳对地球的作用效果是完全一样的，这就是说，假如地球和月球之间没有引力作用，那么，在太阳引力作用下，地球和月球的轨道完全一样，在地球上看来，月球和地球的相对位置始终保持不变，好像根本不存在太阳一样，因此，当我们研究地球和月球的相互关系时，可以不考虑太阳的作用，而只考虑地球和月球之间的相互作用就可以了。。。。。

Answer 2

列方程：（由于月球随地球转，故对太阳的公转周期也为365天）
F日月=m月（2π/T日月)²R日月
F地月=m月（2π/T地月)²R地月
解得F日月：F地月≈15：7≈2:1
由于太阳对地、月作用力较大，故地、月被禁锢在太阳系，地球为了不被太阳吸引，即是其受日的吸引力不做功，故使吸引力充当向心力（因为向心力不做功）
月亮对于地球亦然
毫无疑问，太阳对月球一定比地球对月球的万有引力大，故月亮不但为不被地球吸引而绕地球转，并且为不被太阳吸引而随地球绕太阳转
要是太阳对月球小于地球对月球的万有引力，那就是月亮要着太阳并和太阳围着地球公转了

明白否？
若明白，望纳